آخرین مطالب
امکانات وب
سلام به همه رفقای با باهوش. با آموزش فصل سه ریاضی ششم با شما عزیزان همراه هستیم. به مبحث اعداد اعشاری میپردازیم. شما در سال‌های قبل با اعداد اعشاری تا حدودی آشنا شدید. در این فصل از کتاب ریاضی ششم ضمن یادآوری مطالب قبلی، به آموزش مطالب جدید در مورد اعداد اعشاری نیز پرداخته می‌شود. در آموزش فصل سه ریاضی ششم با چهارم گام مطالب این فصل را کامل یاد خواهید گرفت. این چهار مرحله عبارتند از:
- یادآوری اعداد اعشاری
- یادآوری ضرب و تقسیم
- تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی
- تقسیم یک عدد بر عدد اعشاری
ممکن است در ابتدا مبحث اعداد اعشاری کمی برای شما سخت و نامفهوم باشد. برخی دانش‌آموزان پایه ششم این تصور را دارند که اعداد اعشاری یکی از مباحث سختی است که نمی‌توان آن را یاد گرفت و تا ابد با دیدن یک عدد اعشاری گیج و سردرگم می‌شوند. اما واقعیت این است که این دسته از دانش‌آموزان آموزش مناسبی برای مبحث اعداد اعشاری نداشته‌اند. لازم نیست نگران باشید، چون امروز می‌خواهیم کاری کنیم که حل سوالات اعداد اعشاری برای شما مثل آب خوردن شود!!! این قول را به شما می‌دهم که با صرف کمتر از 10 دقیقه وقت تمام مطالب فصل سه ریاضی ششم را یاد خواهید گرفت. پس با تمرکز بالا مطالب را تا انتها دنبال کنید.
یادآوری اعداد اعشاری ریاضی ششم
در گام اول از آموزش فصل سه ریاضی ششم به یادآوری مطالبی که قبلا از مبحث اعداد اعشاری آموخته‌اید، خواهیم پرداخت. این نکته را در نظر داشته باشید که حتی اگر این مطالب را قبلا خوب یاد نگرفته‌اید، در این مقاله به راحتی می‌توانید نقاط ضعف خود را برطرف سازید. چرا که ما در آموزش فصل سه ریاضی ششم به بررسی صفر تا صد مبحث اعداد اعشاری خواهیم پرداخت.
همانطور که می‌دانید همیشه برای بیان یک کمیت نمی‌توان از اعداد طبیعی استفاده کرد. گاهی در بعضی مواقع نیاز است که با دقت بیشتری یک کمیت را با یک عدد بیان کنیم. برای مثال در یک مسابقه دو صد متر، نفر اول و نفر چهارم هر دو در 8 دقیقه مسافت را طی کرده‌اند. خب چگونه نفر اول را مشخص کرده‌اند؟! پس برای مشخص کردن نفر اول به گزارش عددی با دقت بالاتر نیاز داریم. این موضوع برای بسیاری از مسائل دیگر نیز صادق است. پس اعداد اعشاری از مباحث پر کاربرد در زندگی روزمره نیز به شمار می‌رود.
تبدیل کسر به عدد اعشاری کلاس ششم
کسرها را می‌توان به صورت اعداد اعشاری نوشت. اعداد اعشاری از حاصل تقسیم صورت بر مخرج یک کسر حاصل می‌شود. تبدیل کسر به عدد اعشاری یکی از مباحثی است که در امتحانات مدرسه نیز مورد سوال قرار می‌کیرد. همچنین گاهی از شما خواسته می‌شود که یک عدد اعشاری را به صورت کسر یا عدد مخلوط بنویسید. خب اکنون برای این که برای حل سوالات از این دسته مشکلی نداشته باشید، یک مثال برای شما در نظر گرفته‌ایم و آن را با توضیحات کامل حل خواهیم کرد.
مثال1) کسرهای زیر را به عدد اعشاری و اعداد اعشاری را به کسر تبدیل کنید
در حل مثال بالا نکاتی وجود دارد که به آن اشاره می‌کنیم. برای تبدیل کسر به اعداد اعشاری سعی کنید در صورت امکان مخرج کسر را به 10 یا ضرایب 10 تبدیل کنید تا حاصل را راحت‌تر به صورت یک عدد اعشاری بنویسید. برای تبدیل عدد اعشاری به کسر نیز تا جایی که می‌توانید کسر حاصل را ساده کنید.
گسترده اعداد اعشاری و ارزش مکانی کلاس ششم
در ادامه آموزش فصل سه ریاضی ششم به بررسی ارزش مکانی اعداد اعشاری میپردازیم. ارزش مکانی جزو یکی از ساده‌ترین مباحثی است که در مقایسه و جمع و تفریق اعداد اعشاری بسیار پر کاربرد است. در جدول زیر یک سری عدد اعشاری را با رعایت ارزش مکانی هر یک نوشته‌ایم:
| هزارم | صدم | دهم | یکان | صدگان | عدد اعشاری |
| 2 | 0 | 1 | 0 | 1 | 10/102 |
| 0 | 4 | 5 | 3 | 0 | 3/540 |
| 8 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0/068 |
نکته مهمی که در اعداد اعشاری باید در نظر بگیریم: در اعداد اعشاری رقم صفر در آخرین مرتبه هیچ ارزشی ندارد. برای مثال دو عدد 1/240 و 1/24 با هم برابر هستند.
برای نوشتن گسترده اعداد اعشاری از اولین رقم سمت چپ شروع کرده و تا آخرین رقم هر عدد ادامه خواهیم داد. اگر در عددی یکی از ارزش‌های مکانی رقم صفر بود، لازم نیست آن را بنویسیم. شکل گسترده چند عدد را نوشته‌ایم تا برای حل سوالات این مبحث مشکلی نداشته باشید:
0/006 + 0/05 + 0/2 + 6 = 6/256 ، 0/009 + 0/7 = 0/709 ، 0/05 + 0/2 + 1 = 1/25
همانطور که اشاره کردیم یکی ارزش مکانی در نوشتن جمع و تفریق اعداد بسیار کاربرد دارد. برای جمع و تفریق اعداد اعشاری این نکته را حتما در نظر بگیرید که هر رقمی را زیر رقم هم ارزش با آن از نظر ارزش مکانی بنویسید. برای درک بهتر این نکته حاصل جمع و تفریق چند عدد اعشاری را در شکل زیر نوشته‌ایم.
تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی ریاضی ششم
یکی دیگر از مباحثی که در آموزش فصل سه ریاضی ششم مورد بررسی قرار می‌گیرد، تقسیم اعداد اعشاری بر عدد طبیعی است. برای انجام عمل تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی از روش تقسیم عادی کمک می‌گیریم. همانطور که به یاد دارید یک تقسیم شامل مقسوم، مقسوم‌علیه، خارج‌قسمت و باقی‌مانده است. پاسخ تقسیم ما همان عدد موجود در خارج‌قسمت است.
در تقسیم اعداد اعشاری همانند تقسیم عادی عمل می‌کنیم. زمانی که به ممیز برسیم، در خارج‌قسمت نیز ممیز وارد می‌کنیم. تقسیم اعداد اعشاری را تا رسیدن به باقی‌مانده صفر یا کوچک‌تر از مقسوم‌علیه ادامه خواهیم داد. در تقسیم اعداد اعشاری بر عدد طبیعی نکته مهم این است که به موقع ممیز را در خارج‌قسمت درج کنیم. همچنین نکته مهم دیگر این است که تعداد رقم‌های اعشار مقسوم، خارج‌قسمت و باقی‌مانده برابر هستند. برای اینکه با روش تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی بهتر آشنا شویم، چند مثال را مورد بررسی قرار خواهیم داد.
مثال1) حاصل تقسیم 35/98 بر 21 را بدست آورید.
برای یک تقسیم چهار مرحله را در طی می‌کنیم:
گام اول: برای اینکه قسمت طبیعی و اعشاری عدد را از هم جدا کنیم، یک خط عمودی از محل ممیز مقسوم تا انتهای عملیات تقسیم رسم می‌کنیم. می‌دانیم که در تقسیم 35 بر 21، یک عدد 21 قرار دارد، پس عدد یک را در خارج‌قسمت قرار می‌دهیم.
گام دوم: باقی‌مانده عدد 14 می‌شود و عدد 14 کوچک‌تر از مقسوم‌علیه است، پس یک رقم از مقسوم را پایین می‌آوریم. حال مشاهده می‌شود که به ممیز می‌رسیم پس در خارج‌قسمت نیز ممیز قرار می‌دهیم.
گام سوم: عدد 149 را بر 21 تقسیم کرده و در نتیجه در خارج‌قسمت رقم 7 قرار می‌دهیم. با انجام این عمل مشاهده می‌شود که باقی‌مانده 2 می‌شود.
مرحله چهارم: رقم 8 را از مقسوم پایین می‌آوریم. عدد 28 را بر 21 تقسیم می‌کنیم، پس در خارج‌قسمت رقم 1 قرار می‌گیرد. در نتیجه پاسخ این تقسیم برابر 1/71 است و باقی‌مانده نیز 0/07 می‌شود.
تمامی سوالات مربوط به تقسیم اعداد اعشاری بر اعداد طبیعی به همین شکل حل می‌شود. فقط باید نکاتی را که برای شما ذکر کردیم، حتما رعایت کنید تا دچار اشتباه نشوید!!!
تقسیم یک عدد بر عدد اعشاری ریاضی ششم
در آخرین گام از آموزش فصل سه ریاضی ششم به یادگیری تقسیم یک عدد بر عدد اعشاری خواهیم پرداخت. تقسیم یک عدد بر عدد اعشاری نیز مانند سایر مباحث این فصل دارای قواعدی است که با رعایت این قواعد به سادگی از حل سوالات برخواهیم آمد. برای انجام این تقسیم دو روش وجود دارد. روش اول این است که برای انجام تقسیم از محور اعداد کمک بگیریم. یعنی عدد مورد نظر در مقسوم را به فاصله‌های برابر از عدد مقسوم‌علیه تقسیم کنیم. تعداد فواصل موجود جواب تقسیم(خارج‌قسمت) خواهد بود.
مثال1) حاصل تقسیم 4 بر 0/5 را با رسم بر روی محور بدست آورید.
پس حاصل تقسیم 4 بر 0/5 برابر عدد 8 است.
روش دوم برای بدست آوردن تقسیم یک عدد بر عدد اعشاری، استفاده از تقسیم ساده است. یعنی با مشخص کردن خارج‌قسمت هر تقسیم در واقع پاسخ آن تقسیم را بدست بیاوریم. برای این کار ابتدا به یک نکته مهم اشاره می‌کنیم. اگر در یک تقسیم، مقسوم و مقسوم‌علیه در عدد ضرب شود، خارج‌قسمت تغییری نمی‌کند ولی باقی‌مانده نیز در همان عدد ضرب خواهد شد. به کمک همین نکته حاصل تقسیم یک عدد بر عدد اعشاری را مشخص می‌کنیم.
برای حل سوال از این روش به ترتیب زیر عمل می‌کنیم:
قدم اول: مقسوم و مقسوم‌علیه را در عدد 10 ضرب کردیم تا به یک تقسیم ساده برسیم. لازم به توضیح است با توجه به تعداد ارقام بعد از ممیز، مقسوم و مقسوم‌علیه را در مضارب عدد 10 ضرب خواهیم کرد.
قدم دوم: تقسیم را انجام داده و خارج‌قسمت و باقی‌مانده را مشخص می‌کنیم.
قدم سوم: خارج قسمت بدست آمده جواب حاصل تقسیم می‌باشد ولی برای باقی‌مانده باید بر عدد 10 باقی‌مانده را تقسیم کنیم.
خب همانطور که مشاهده کردید به سادگی حاصل تقسیم عدد بر عدد اعشاری نیز بدست می‌آید. فقط باید با حل تمرینات زیاد در این مبحث تسلط خود را افزایش دهید.
آموزش ریاضی فصل سه ریاضی ششم...برچسب : نویسنده : atefeh-parvaz بازدید : 66